Выполнение сборочных чертежей. Решение задач Машиностроительное черчение

Построение лекальных кривых

Для изображения очертания кулачка и профиля необходимо усвоить построения сопряжений, основанных на двух положениях из геометрии

Рассмотрим на примерах случаи сопряжений при заданном радиусе и при заданной точке сопряжения

Рассмотрим несколько характерных случаев сопряжения двух прямых, прямой и дуги, и двух дуг, когда задана точка сопряжения А. Точка А задана на прямой.

Из заданной точки А опустить перпендикуляр на прямую и откладываем на нем расстояние равное R1

Наиболее часто встречаются резервуары, контурное очертание днища которого имеет форму эллипса (цистерны и т. д.)

Циклоида – траектория (путь) точки К, лежащей на окружности, которая катится без скольжения по прямой MN

Синусоида – плоская кривая выражающая закон изменения синуса угла в зависимости от изменения величины угла. Перемещения поперечных сечений брусьев в статически определимых задачах.

Эвольвентой окружности называется траектория, описываемая каждой точкой прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения.

Лекальные кривые имеют большое применение в технике. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся способы построения плоских кривых. Эти кривые обычно обводят с помощью лекал, поэтому они получили название лекальных кривых.

Эллипс

Эллипсом называется плоская замкнутая кривая – геометрическое место точек К, сумма расстояний от которых до заданных точек F1 и F2 равняется длине заданного отрезка АВ, проведенного через точки F1 и F2, так чтобы отрезок АF1, равнялся отрезку F2В (рисунок 5.1). Отрезок АВ называется большой осью эллипса, а точки F1 и F2 – фокусами эллипса. Отрезок СД, проведенный через середину большой оси – точку О – центр эллипса перпендикулярно к ней, называется малой осью эллипса. Биссектриса смежного с ним угла F1K F2 называется касательной эллипса. Нормаль перпендикулярна касательной. Техника живописи различных мастеров

Рисунок 5.1

Построение эллипса по двум заданным его осям АВ и СД. Из центра О (рисунок 5.2) эллипса проводят две окружности, диаметры которых равны большой и малой осям элипса. Из центра эллипса проводят пучок лучей до пересечения с окружностями в точках 1, 2, 3, 4… и 11, 21, 31, 41… . Из точек 1, 2, 3, 4… проводят прямые, параллельные малой оси эллипса, а из точек 11, 21, 31, 41… - параллельные большой оси. Пересечение соответствующих пар этих прямых определяет ряд точек, соединяя которые плавной кривой получают эллипс.

Для нахождения фокусов F1 и F2 надо из точки С как из центра, провести дугу радиусом R = АО, она пересечет ось АВ в точках Г1 и Г2 – фокусах.

Рисунок 5.2

Изображение окружностей в аксонометрии

При выполнении прямоугольных аксонометрических проекций предметов, имеющих поверхности вращения, приходится строить проекции окружностей – эллипсы. Расположение осей эллипсов, изображение окружностей в изометрии показано на рис. 33, а, а в диметрии – на рис. 33, б, здесь же даны величины больших осей (Б О) и малых осей (М О) по сравнению с натуральным  диаметром (D) изображаемой окружности. На каждой оси приведены показатели искажения.

Рис. 33. Изображение окружностей:

а – в изометрии; б – в диметрии


Вернуться на Главную