Практикум по решению задач по математике. Второй семестр Математика задачи

Задача Вычислить в цилиндрической системе координат тройной интеграл: , Где область 

Поскольку  - тело вращения вокруг

Оси Z , удобно перейти к цилиндрическим

координатам:

при этом , а искомый

интеграл будет определяться формулой

Зададим область неравенствами:
определим какая функция больше на промежутке :

  на этом промежутке.

Тогда область определяется системой неравенств:

переходим от тройного интеграла к повторному:

Ответ:  

 


Вернуться на Главную